面積計算機

この計算機の仕組み

面積とは、図形が覆う二次元空間の量であり、各一般的な図形にはいくつかの基本的な測定値からそれを求める独自の公式があります。 図形(長方形、正方形、円、三角形、台形)を選び、その寸法を入力すると、この計算機はその測定が意味を持つ場合、面積と周囲長(円の場合は円周)を返します。

以下の各図形は、2つのアイデアのどちらかに帰着します: 2つの長さを掛け合わせる(長方形、正方形、または平行四辺形状の三角形の倍)、または円の半径とそれが囲む空間との一定の関係です。

計算式

各図形には独自の公式があります:

$$\text{長方形: 面積} = \vA{\text{長さ}} \times \vB{\text{幅}}$$ $$\text{正方形: 面積} = \vA{\text{辺}}^2$$ $$\text{円: 面積} = \pi \times \vA{\text{半径}}^2$$ $$\text{三角形: 面積} = \frac{1}{2} \times \vA{\text{底辺}} \times \vB{\text{高さ}}$$ $$\text{台形: 面積} = \frac{1}{2} \times (\vA{a} + \vB{b}) \times \vC{\text{高さ}}$$

計算例

平行辺が4mと6m、高さが3mの台形の場合:

1. 2つの平行辺を足す: $\vA{4} + \vB{6} = 10 \text{m}$。
2. 高さを掛ける: $10 \times \vC{3} = 30$。
3. その半分を取る: $30 \div 2 = 15 \text{m}^2$。

この台形の形と面積は同じですが、長さ5m、幅3mの長方形でも成り立ちます($5 \times 3 = 15 \text{m}^2$も同じです)。これは台形の公式が最後に「半分に割る」を含む理由を確認するのに便利な検算です: それは2つの平行辺を平均して、同等の長方形の幅にしているのです。