比率計算機

この計算機の仕組み

比は2つの量を比較したものであり、それを簡単にするとは、同じ関係を保ったまま最小の整数で表すことです。 2つの数を入力して比を最も簡単な形にするか、比例式の3つの数(AはBに対して、Cは何に対して?)を入力して不明な4つ目の項を求めます。

計算式

比を簡単にする: 両方の数を最大公約数(GCF、両方を割り切る最大の整数)で割ります。

比例式を解く($\vA{A}:\vB{B} = \vC{C}:D$): 交差乗算により$\vA{A} \times D = \vB{B} \times \vC{C}$が得られるため、不明な項は:

$$D = \frac{\vB{B} \times \vC{C}}{\vA{A}}$$

計算例

8:12を簡単にする:

1. 8と12の最大公約数: 4。
2. 両方を4で割る: $8 \div 4 : 12 \div 4 = 2 : 3$。

4:6 = 10:?を解く:

1. 交差乗算: $? = \frac{6 \times 10}{4}$。
2. $? = \frac{60}{4} = 15$、つまり4:6 = 10:15。