内部収益率(IRR)計算機

この計算機の仕組み

IRR(内部収益率)とは、投資自体のキャッシュフローが示唆する年間収益率であり、具体的には、投資の正味現在価値がちょうどゼロになる割引率です。 初期投資と各期のキャッシュフローを入力すると、この計算機はその率を求めます。

単純にお金がいつ戻ってくるかを尋ねるPayback Period Calculatorとは異なり、IRRはお金の時間的価値を考慮します: 来年戻ってくる1ドルは今日戻ってくる1ドルより価値が低く、IRRはそのトレードオフをすべてのキャッシュフローにわたって一度に捉える単一の率です。これは普通預金口座の金利や別の投資自体のIRRと直接比較可能であり、これが異なるプロジェクトや投資を比較するための最も広く使われる資本予算指標の一つにしています。

計算式

IRRには単純な閉じた形の公式はありません — Annual Percentage Rate (APR) Calculatorが実効金利を解くのと同じように、数値的に解かなければなりません。IRRは次を満たす率rです:

$$0 = -(\vA{\text{初期投資額}}) + \sum \left[\frac{\vB{\text{期}t\text{のキャッシュフロー}}}{(1+\vC{r})^{t}}\right]$$

この計算機は二分法を使ってその率を探索します — 結果として得られる正味現在価値がゼロに収束するまで、可能な率の範囲を繰り返し狭めます。

計算例

4年間にわたって3,000ドル、4,000ドル、5,000ドル、2,000ドルを返す10,000ドルの投資の場合:

1. 戻ってきた総現金: 3,000ドル + 4,000ドル + 5,000ドル + 2,000ドル = 14,000ドル。
2. 純利益: 14,000ドル − 10,000ドル = 4,000ドル。
3. その4つのキャッシュフローを今日まで割り引いたものが投資した10,000ドルにちょうど等しくなる率を解くと、IRR**約15.32%**が得られます。