債券計算機

この計算機の仕組み

債券の適正価格は、それがあなたに支払うすべてのもの — 途中のすべてのクーポン支払いと満期時に返済される額面価格 — を、現在の市場利回りで割り引いた現在価値です。 債券の額面価格、クーポン利率、市場利回り、満期までの年数を入力すると、この計算機はその価格を求めます。

債券の価格は市場利回りと逆に動きます。利回りが債券自身のクーポン利率より上昇すると、その債券はより高い利率を支払う新規発行債券より魅力が落ちるため、ディスカウント(額面価格を下回る)で取引されます。利回りがクーポン利率を下回ると、債券はプレミアム(額面価格を上回る)で取引されます。両者が等しい場合、債券はちょうど額面価格 — パー — で取引されます。

計算式

$$\text{価格} = \vA{\text{すべてのクーポン支払いの現在価値}} + \vB{\text{満期時の額面価格の現在価値}}$$

各クーポン支払いと最終の額面価格は、現在価値計算機の背後にあるのと同じ現在価値のロジックを使って、市場利回りで今日まで割り引かれます。

計算例

額面価格1,000ドル、年5%のクーポン(半年ごとに支払い)、満期まで10年、現在の市場利回り**6%**の債券の場合:

1. 各半年ごとのクーポン支払い: 1,000ドル × 5% ÷ 2 = 25ドル、20期にわたって支払われます。
2. 1期あたり3%で割り引いた20回のクーポン支払いすべての現在価値: 約371.94ドル。
3. 20期分割り引いた1,000ドルの額面価格の現在価値: 約553.68ドル。
4. 債券価格: 371.94ドル + 553.68ドル ≈ 925.61ドル — 6%の市場利回りが債券自身の5%のクーポン利率を上回っているため、ディスカウントで取引されています。