成績計算機

この計算機の仕組み

期末試験に必要な成績とは、試験の重みとすでに持っている成績を踏まえて、目標の全体成績に到達するために必要な最低点です。 現在の成績、期末試験が全体成績にどれだけ占めるか、そして目指している成績を入力すると、この計算機はその最低点を教えてくれます — 目標がすでに確定している場合や、満点を取っても届かない場合も示します。

計算式

全体成績は、現在の成績と期末試験の点数の加重平均です:

$$\vD{\text{目標成績}} = \vA{\text{現在の成績}} \times (1 - \vB{\text{期末の重み}}) + \vC{\text{期末の点数}} \times \vB{\text{期末の重み}}$$

期末の点数について解くと:

$$\vC{\text{必要な期末の点数}} = \frac{\vD{\text{目標成績}} - \vA{\text{現在の成績}} \times (1 - \vB{\text{期末の重み}})}{\vB{\text{期末の重み}}}$$

計算例

現在の成績85%、全体成績の**20%を占める期末試験、目標の最終成績87%**の場合:

1. 現在の成績の寄与: $\vA{85\%} \times (1 - \vB{20\%}) = \vA{85\%} \times 0.8 = \vE{68\%}$。
2. 必要な期末の点数: $(\vD{87\%} - \vE{68\%}) / \vB{20\%} = 19\% / 20\% = \vC{95\%}$。

全体成績を87%まで引き上げるには、期末試験で**95%**が必要です。