露点計算機

この計算機の仕組み

露点とは、空気がすでに含んでいる水分で完全に飽和状態になるために冷却する必要のある温度のことです。 これは相対湿度だけよりも「実際にどれだけ蒸し暑く感じるか」を示す信頼できる指標です。相対湿度は、空気中の実際の水分量が変わらなくても気温とともに変化するからです — 同じ空気でも、暖かい午後よりも寒い朝の方がはるかに高い相対湿度パーセンテージとして表示される一方、その露点はほぼ一定に保たれます。

気温と相対湿度を入力すると、この計算機は広く使われている気象学的近似式であるマグナス式を使って露点を見積もります。

計算式

マグナス式はまず気温と相対湿度から中間値$\alpha$を計算し、そこから露点を求めます:

$$\vC{\alpha} = \ln\left(\frac{\vB{RH}}{100}\right) + \frac{17.625 \times \vA{T}}{243.04 + \vA{T}}$$ $$\text{露点} = \frac{243.04 \times \vC{\alpha}}{17.625 - \vC{\alpha}}$$

ここで$\vA{T}$は摂氏の気温、$\vB{RH}$はパーセントで表した相対湿度(0〜100)です。定数17.625と243.04はマグナス式の標準係数で、この計算機が対応する-45°Cから60°Cの範囲全体で約0.35°C以内の精度があります。

計算例

気温25°C、相対湿度**60%**の場合:

1. $\vC{\alpha} = \ln(0.6) + {\displaystyle\frac{17.625 \times \vA{25}}{243.04 + \vA{25}}} = -0.510826 + 1.643895 = \vC{1.133069}$。
2. $\text{露点} = {\displaystyle\frac{243.04 \times \vC{1.133069}}{17.625 - \vC{1.133069}}} \approx \mathbf{16.70°C}$ (華氏約62.1°F) — この正確な気温・湿度の組み合わせに対して広く引用される参考値です。