損益分岐点計算機

この計算機の仕組み

損益分岐点とは、事業が固定費を各販売で得られる利益によって完全にカバーする前に販売しなければならない個数です。 固定費、各個数の販売価格、追加で1個生産するための変動費を入力すると、この計算機は利益を出し始める前に必要な個数 — そして売上高 — を求めます。

販売される各個数は、固定費を返済するために少しずつ貢献します。その貢献分とは、販売価格からその1個を作るための変動費を引いたものであり、限界利益と呼ばれます。その合計貢献分が固定費にちょうど等しくなるだけの個数が販売されると、損益分岐点に達したことになります — それ以降に販売されるすべての個数は(税引き前の)純粋な利益です。

計算式

$$\text{損益分岐点の個数} = \frac{\vA{F}}{\vB{P} - \vC{V}}$$

ここで$\vA{F}$は総固定費、$\vB{P}$は1個あたりの価格、$\vC{V}$は1個あたりの変動費です。分母である$\vB{P} - \vC{V}$は限界利益です — 価格に対するパーセンテージとして表すと限界利益率になります:

$$\text{限界利益率} = \frac{\vB{P} - \vC{V}}{\vB{P}} \times 100$$

損益分岐点の個数に1個あたりの価格を掛けると、損益分岐点の売上高 — 個数ではなく固定費をカバーするために必要な総売上ドル額 — が得られます。

計算例

ある事業の固定費が10,000ドル、各個数の販売価格が50ドル、各個数の製造コストが30ドルの場合:

1. 限界利益: $\vB{50} - \vC{30} = 20\text{ドル}$/個。
2. 限界利益率: $20\text{ドル} \div \vB{50} \times 100 = 40\%$。
3. 損益分岐点の個数: $\vA{10{,}000} \div 20\text{ドル} = 500\text{個}$。
4. 損益分岐点の売上高: $500 \times \vB{50} = 25{,}000\text{ドル}$。

500個未満の販売はその期間の損失を意味し、500個を超える販売は、その時点を超えた追加の各個数につき20ドルの利益を意味します。