Calculateur de Distance, Point Médian et Pente

Comment Fonctionne ce Calculateur

Étant donné deux points sur un plan de coordonnées, trois quantités liées décrivent leur relation : à quelle distance ils sont l’un de l’autre (distance), le point exactement entre eux (point milieu), et à quel point la ligne les reliant est abrupte (pente). Saisissez les coordonnées x et y des deux points, et ce calculateur trouve les trois en même temps.

Les Formules

• Distance : $\sqrt{(\vB{x_2} - \vA{x_1})^2 + (\vB{y_2} - \vA{y_1})^2}$ — le théorème de Pythagore appliqué aux écarts horizontaux et verticaux entre les deux points.
• Point milieu : $\left(\frac{\vA{x_1} + \vB{x_2}}{2}, \frac{\vA{y_1} + \vB{y_2}}{2}\right)$ — la moyenne des deux coordonnées x et la moyenne des deux coordonnées y.
• Pente : $\frac{\vB{y_2} - \vA{y_1}}{\vB{x_2} - \vA{x_1}}$ — « montée sur course ». Indéfinie lorsque les deux points partagent la même coordonnée x (une ligne parfaitement verticale n’a pas de pente définie).

Exemple Concret

Point A à (1, 2) et Point B à (4, 6) :

1. Distance : $\sqrt{(\vB{4} - \vA{1})^2 + (\vB{6} - \vA{2})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
2. Point milieu : $\left(\frac{\vA{1} + \vB{4}}{2}, \frac{\vA{2} + \vB{6}}{2}\right) = (2,5, 4)$
3. Pente : $\frac{\vB{6} - \vA{2}}{\vB{4} - \vA{1}} = \frac{4}{3} \approx 1,33$