Calculateur de Surface

Comment Fonctionne ce Calculateur

La surface est la quantité d’espace bidimensionnel qu’une forme couvre, et chaque forme courante a sa propre formule pour la trouver à partir de quelques mesures de base. Choisissez une forme — rectangle, carré, cercle, triangle, ou trapèze — saisissez ses dimensions, et ce calculateur retourne la surface ainsi que le périmètre (ou la circonférence, pour un cercle) là où cette mesure a un sens.

Chaque forme ci-dessous se réduit à l’une de deux idées : multiplier deux longueurs ensemble (un rectangle, carré, ou un triangle-double en forme de parallélogramme), ou la relation constante du cercle entre le rayon et l’espace qu’il enclôt.

La Formule

Chaque forme a sa propre formule :

$$\text{Rectangle : Surface} = \vA{\text{Longueur}} \times \vB{\text{Largeur}}$$ $$\text{Carré : Surface} = \vA{\text{Côté}}^2$$ $$\text{Cercle : Surface} = \pi \times \vA{\text{Rayon}}^2$$ $$\text{Triangle : Surface} = \frac{1}{2} \times \vA{\text{Base}} \times \vB{\text{Hauteur}}$$ $$\text{Trapèze : Surface} = \frac{1}{2} \times (\vA{a} + \vB{b}) \times \vC{\text{Hauteur}}$$

Exemple Concret

Un trapèze avec des côtés parallèles de 4 m et 6 m, et une hauteur de 3 m :

1. Additionner les deux côtés parallèles : $\vA{4} + \vB{6} = 10 \text{ m}$.
2. Multiplier par la hauteur : $10 \times \vC{3} = 30$.
3. Prendre la moitié de cela : $30 \div 2 = 15 \text{ m}^2$.

La forme de ce même trapèze — mais pas sa surface — fonctionne aussi pour un rectangle de 5 m de long et 3 m de large ($5 \times 3 = 15 \text{ m}^2$ aussi), une vérification de bon sens utile pour pourquoi la formule du trapèze inclut ce « diviser par deux » final : elle fait la moyenne des deux côtés parallèles en une largeur de rectangle équivalente.