Calculateur de Taux Annuel Effectif Global (TAEG)

Comment Fonctionne ce Calculateur

Le TAEG (Taux Annuel en Pourcentage) est le vrai coût annuel d’un prêt une fois les frais initiaux intégrés — presque toujours plus élevé que le taux d’intérêt imprimé sur l’offre de prêt. Saisissez le montant du prêt, le taux d’intérêt indiqué par le prêteur, la durée, et tout frais ou coûts de clôture, et ce calculateur trouve le TAEG effectif.

Les prêteurs indiquent un taux d’intérêt, mais ce taux seul ne capture pas le coût complet de l’emprunt. Les frais de montage, points de réduction, et autres coûts de clôture sont typiquement soustraits de ce que vous recevez réellement — même si vous continuez à faire des paiements calculés sur le montant complet du prêt. Le TAEG exprime cet écart comme un seul taux plus élevé, c’est exactement pourquoi la loi fédérale américaine (le Truth in Lending Act) exige que les prêteurs le divulguent : c’est le seul chiffre qui vous permet de comparer équitablement deux offres de prêt avec des structures de frais différentes, pas juste leurs taux affichés.

La Formule

Il n’y a pas de formule simple sous forme fermée pour le TAEG — il doit être résolu numériquement, mais il s’appuie sur la même formule d’amortissement à taux fixe que le Calculateur Hypothécaire :

$$M = \vA{P} \times \frac{\vB{r}(1+\vB{r})^{\vC{n}}}{(1+\vB{r})^{\vC{n}} - 1}$$

1. Calculez la mensualité $M$ à partir du montant complet du prêt, $\vA{P}$, au taux d’intérêt indiqué (c’est votre vraie facture mensuelle — les frais ne la changent pas).
2. Trouvez le taux $\vB{r}$ qui produirait ce même paiement $M$ si $\vA{P}$ était plutôt le montant réellement financé (montant du prêt moins les frais).
3. Ce taux, annualisé, est le TAEG.

Puisqu’un taux d’actualisation plus élevé produit toujours une valeur actuelle plus basse pour un flux de paiement fixe, ce calculateur recherche numériquement $\vB{r}$ en utilisant la bissection — resserrant répétitivement une plage jusqu’à converger sur la réponse.

Exemple Concret

Un prêt de $\vA{200\,000\ \$}$ à un taux d’intérêt indiqué de 6%, une durée de $\vC{30\text{ ans}}$, et 4 000 $ de frais :

1. Mensualité (basée sur le complet $\vA{200\,000\ \$}$ à 6%) : 1 199,10 $.
2. Montant réellement financé : $\vA{200\,000\ \$} - 4\,000\ \$ = 196\,000\text{\$}$.
3. Résoudre pour le taux $\vB{r}$ qui produit un paiement de 1 199,10 $ sur 196 000 $ sur $\vC{360}$ mois donne un taux mensuel effectif qui s’annualise à ≈ 6,19% de TAEG — sensiblement plus élevé que le taux nominal de 6%.
4. Frais de financement totaux (intérêts plus frais) sur la durée du prêt : ≈ 235 676 $.