Calculateur d'Escalier

Comment Fonctionne ce Calculateur

Le nombre de marches et les dimensions d’un escalier sont calculés à partir de la hauteur totale qu’il doit gravir et de la hauteur autorisée pour chaque marche. Saisissez la montée totale plancher à plancher, la hauteur maximale autorisée pour une seule contremarche, et une cible de confort montée + giron, et ce calculateur calcule le nombre de marches, la hauteur exacte de contremarche, la profondeur du giron, la course horizontale totale, et la longueur du limon (diagonale).

La Formule

Nombre de contremarches, arrondi vers le HAUT — arrondir vers le bas laisserait une seule contremarche dépasser la hauteur maximale que vous avez saisie :

$$\vD{\text{Contremarches}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{Montée Totale}}}{\vB{\text{Hauteur Max de Contremarche}}} \right\rceil$$

Hauteur réelle de contremarche (toujours à ou en dessous du max, puisqu’elle divise juste le total uniformément sur le nombre de contremarches nécessaires) :

$$\vE{\text{Hauteur de Contremarche}} = \dfrac{\vA{\text{Montée Totale}}}{\vD{\text{Contremarches}}}$$

Nombre de girons = $\vF{\text{Girons}} = \vD{\text{Contremarches}} - 1$, puisque la contremarche du haut vous amène sur l’étage supérieur lui-même, qui n’a pas besoin de son propre giron.

Profondeur du giron = $\vG{\text{Profondeur du Giron}} = \vC{\text{Cible Montée + Giron}} - \vE{\text{Hauteur de Contremarche}}$ — la directive classique de confort d’escalier « montée + giron » (couramment citée comme 43–46 cm / 17–18 po) utilisée pour dériver une profondeur de marche confortable à partir de la hauteur réelle de contremarche calculée.

Course totale = $\vH{\text{Course Totale}} = \vF{\text{Girons}} \times \vG{\text{Profondeur du Giron}}$.

Longueur du limon (la longueur de coupe diagonale), à partir du théorème de Pythagore :

$$\text{Longueur du Limon} = \sqrt{{\vA{\text{Montée Totale}}}^2 + {\vH{\text{Course Totale}}}^2}$$

Exemple Concret

Une montée plancher à plancher de 274,32 cm (9 pi), une hauteur max de contremarche de 19,685 cm (7,75 po), et une cible montée + giron de 44,45 cm (17,5 po) :

1. Contremarches : $\vA{274,32} \div \vB{19,685} = 13,94$, arrondi vers le haut à $\vD{14}$.
2. Hauteur réelle de contremarche : $\vA{274,32} \div \vD{14} \approx \vE{19,59}$ cm.
3. Girons (marches) : $\vD{14} - 1 = \vF{13}$.
4. Profondeur du giron : $\vC{44,45} - \vE{19,59} \approx \vG{24,86}$ cm.
5. Course totale : $\vF{13} \times \vG{24,86} \approx \vH{323,12}$ cm.
6. Longueur du limon : $\sqrt{{\vA{274,32}}^2 + {\vH{323,12}}^2} \approx 423,86$ cm.