Calculateur de Statistiques

Comment Fonctionne ce Calculateur

Ce calculateur trouve la moyenne, la médiane, le mode, l’étendue, la variance et l’écart-type de toute liste de nombres. Collez ou tapez vos nombres dans la case ci-dessous — séparés par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne, dans n’importe quelle combinaison — et chaque statistique descriptive courante est calculée en même temps.

La moyenne est la moyenne arithmétique. La médiane est la valeur du milieu lorsque les nombres sont triés (ou la moyenne des deux valeurs du milieu, pour une liste de taille paire). Le mode est la valeur (ou les valeurs) qui apparaît le plus souvent — si chaque nombre apparaît exactement une fois, il n’y a pas de mode.

L’écart-type mesure à quel point les nombres sont dispersés par rapport à la moyenne — un petit écart-type signifie que les nombres sont regroupés étroitement ; un grand signifie qu’ils sont largement dispersés. Ce calculateur le rapporte de deux façons : l’écart-type de population (lorsque vos nombres sont le groupe entier qui vous intéresse) et l’écart-type d’échantillon (lorsque vos nombres sont un échantillon utilisé pour estimer une population plus large) — la version échantillon est légèrement plus grande, corrigeant le fait qu’un échantillon a tendance à sous-estimer la véritable dispersion de la population complète.

La Formule

$$\vC{\text{Moyenne}} = \frac{\sum \vA{\text{Nombres}}}{\vB{\text{Compte}}}$$ $$\vD{\text{Variance de Population}} = \frac{\sum (\vA{\text{Nombre}} - \vC{\text{Moyenne}})^2}{\vB{\text{Compte}}}$$ $$\vD{\text{Variance d'Échantillon}} = \frac{\sum (\vA{\text{Nombre}} - \vC{\text{Moyenne}})^2}{\vB{\text{Compte}} - 1}$$ $$\text{Écart-Type} = \sqrt{\vD{\text{Variance}}}$$

Population ou échantillon, selon la variance utilisée.

La seule différence entre les versions population et échantillon est de diviser par le compte lui-même par rapport au compte moins un (connu comme la correction de Bessel) — tout le reste est identique.

Exemple Concret

Les nombres 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 :

1. Compte : $\vB{8}$. Somme : $\vA{40}$. Moyenne : $\vA{40} \div \vB{8} = \vC{5}$.
2. Triés : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu (4 et 5) : $(4 + 5) \div 2 = 4,5$.
3. Mode : 4 (apparaît trois fois, plus que toute autre valeur).
4. Étendue : $9 - 2 = 7$.
5. Écart-type de population : 2,0. Écart-type d’échantillon : ≈2,14.