Calculateur de Valeur P

Comment Fonctionne ce Calculateur

Une valeur p est la probabilité de voir un résultat au moins aussi extrême que celui observé, purement par hasard, s’il n’y avait en fait aucun effet réel. Saisissez un score Z et choisissez un type de test, et ce calculateur le convertit en une valeur p — le chiffre standard utilisé pour décider si un résultat est statistiquement significatif. Si vous avez des données brutes d’échantillon au lieu d’un score Z déjà calculé, trouvez-le d’abord avec le

Z-Score Calculator.

Une valeur p plus petite signifie que le résultat observé serait moins susceptible de se produire par hasard seul, ce qui est une preuve plus forte contre l’hypothèse que rien de réel ne se passe (l’« hypothèse nulle »). Par convention de longue date à travers la plupart des domaines, une valeur p en dessous de 0,05 est généralement traitée comme statistiquement significative — mais ce seuil est une convention, pas une loi de la nature, et ce qui compte comme « assez significatif » peut varier selon le domaine et selon à quel point une conclusion erronée serait coûteuse.

La Formule

Pour un test unilatéral gauche (le résultat est-il anormalement bas ?) :

$$p = \Phi(\vA{z})$$

Pour un test unilatéral droit (le résultat est-il anormalement élevé ?) :

$$p = 1 - \Phi(\vA{z})$$

Pour un test bilatéral (le résultat est-il inhabituel dans n’importe quelle direction ?) :

$$p = 2 \times \left(1 - \Phi(|\vA{z}|)\right)$$

Où $\vA{z}$ est le score Z et $\Phi$ est la fonction de répartition cumulative de la distribution normale standard — la probabilité qu’une valeur tirée au hasard de cette distribution tombe à ou en dessous d’un point donné, calculée ici via une approximation polynomiale bien établie de la fonction d’erreur.

Exemple Concret

1. Un score Z de 1,96 est le point de référence classique pour un test bilatéral au niveau de confiance conventionnel de 95% : $p = 2 \times (1 - \Phi(1,96)) \approx 2 \times (1 - 0,975) \approx 0,0500$. 2. Une valeur p d’environ 0,05 se situe juste au seuil de signification conventionnel. 3. Un score Z plus grand de 2,576 (le point de référence bilatéral pour une confiance de 99%) donne une valeur p plus petite et plus significative d’environ 0,0100.