Calculateur de Probabilité

Comment Fonctionne ce Calculateur

La probabilité mesure à quel point un événement est probable, comme un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain). Saisissez un compte de résultats favorables et totaux pour trouver la probabilité d’un événement unique et son complément, ou saisissez les probabilités de deux événements indépendants pour trouver la chance que les deux se produisent, que l’un ou l’autre se produise, ou qu’aucun des deux ne se produise.

La Formule

Événement unique :

$$\vC{\text{Probabilité}} = \frac{\text{Résultats Favorables}}{\text{Résultats Totaux}}$$

Le complément (la chance que l’événement ne se produise PAS) est toujours $1 - \vC{\text{Probabilité}}$.

Deux événements indépendants (où l’un se produisant ne change pas la chance de l’autre) :

• $P(\text{les deux se produisent}) = P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$
• $P(\text{l'un ou l'autre se produit}) = P(\vA{A}) + P(\vB{B}) - P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$ — additionner les deux directement compterait deux fois le chevauchement où les deux se produisent, donc c’est soustrait une fois (le principe d’inclusion-exclusion).
• $P(\text{ni l'un ni l'autre}) = (1 - P(\vA{A})) \times (1 - P(\vB{B}))$

Exemple Concret

Événement unique : obtenir un nombre pair sur un dé standard à 6 faces.

1. Résultats favorables : 3 (2, 4, 6) sur 6 au total : $3 \div 6 = \vC{50\%}$.
2. Complément : $1 - \vC{50\%} = 50\%$ (obtenir un nombre impair).

Deux événements indépendants : lancer une pièce et obtenir face (P = 50%) ET lancer un dé et obtenir un 6 (P ≈ 16,67%) :

1. P(les deux) = 0,5 × 0,1667 ≈ 8,33%
2. P(l’un ou l’autre) = 0,5 + 0,1667 − 0,0833 ≈ 58,33%
3. P(ni l’un ni l’autre) = 0,5 × 0,8333 ≈ 41,67%