Calculadora de la Regla del 72

Cómo funciona esta calculadora

La regla del 72 es un atajo de cálculo mental para estimar cuánto tarda una inversión en duplicarse: divide 72 entre la tasa de rendimiento anual. Ingresa ya sea una tasa (para estimar los años para duplicarse) o un número objetivo de años (para estimar la tasa necesaria), y esta calculadora muestra la estimación de la regla del 72 junto con la cifra matemáticamente exacta, para que puedas ver qué tan cerca llega el atajo.

Antes de que hubiera calculadoras en cada bolsillo, la regla del 72 permitía a los inversionistas estimar el crecimiento compuesto con una simple división en lugar de exponentes y logaritmos. Sigue siendo hoy una verificación de sentido común genuinamente útil — una forma rápida de evaluar una inversión o una tasa de préstamo sin siquiera necesitar una calculadora.

La fórmula

$$\text{Años para duplicar} \approx \frac{72}{\vA{\text{Tasa de rendimiento anual \%}}}$$ $$\text{Tasa necesaria} \approx \frac{72}{\vB{\text{Años objetivo}}}$$

El tiempo de duplicación matemáticamente exacto resuelve $2 = (1 + r)^t$ para $t$ usando logaritmos — preciso, pero no apto para cálculo mental, que es exactamente la razón por la que existe la regla del 72 como atajo.

Ejemplo resuelto

A un rendimiento anual del 8%:

1. Estimación de la regla del 72: $72 \div \vA{8} = 9 \text{ años}$.
2. Cifra exacta: resolver $2 = (1.08)^t$ da $t \approx 9.01 \text{ años}$.

El atajo se acerca a menos de una semana de la respuesta exacta — bien dentro del rango en el que la regla del 72 funciona mejor.