Calculadora de Raíz Cuadrada / Raíz Enésima

Cómo funciona esta calculadora

La raíz enésima de un número es el valor que, elevado a la enésima potencia, da como resultado el número original. Ingresa un número y un grado de raíz (2 para raíz cuadrada, 3 para raíz cúbica, y así sucesivamente), y esta calculadora encuentra ese valor.

Una raíz cuadrada (grado 2) y una raíz cúbica (grado 3) son los dos casos más utilizados, pero la misma idea se extiende a cualquier grado de número entero. Un número negativo solo tiene una raíz enésima real cuando el grado es impar — una raíz par (como una raíz cuadrada ordinaria) de un número negativo no es un número real en absoluto, ya que ningún número real multiplicado por sí mismo un número par de veces puede dar nunca un resultado negativo.

La fórmula

$$\sqrt[\vB{n}]{\vA{x}} = \vA{x}^{\frac{1}{\vB{n}}}$$

donde $\vA{x}$ es el número y $\vB{n}$ es el grado de la raíz. Comprobar la respuesta es sencillo: elevar el resultado de vuelta a la potencia $\vB{n}$ debería reproducir $\vA{x}$.

Ejemplo resuelto

1. Raíz cuadrada: $\sqrt{\vA{144}} = 12$, ya que $12^2 = 144$.
2. Raíz cúbica: $\sqrt[3]{\vA{27}} = 3$, ya que $3^3 = 27$.
3. Número negativo, grado impar: sigue existiendo una respuesta real — $\sqrt[3]{\vA{-8}} = -2$, ya que $(-2)^3 = -8$.
4. Número negativo, grado par: una raíz par de un número negativo, como $\sqrt{-8}$, no tiene respuesta real — esta calculadora señala ese caso en lugar de devolver un resultado engañoso.