Calculadora de Fracciones

Cómo funciona esta calculadora

Sumar, restar, multiplicar o dividir dos fracciones las combina en un único resultado simplificado. Ingresa dos fracciones y elige una operación, y esta calculadora devuelve el resultado simplificado, su equivalente decimal y una forma de número mixto cuando el resultado es una fracción impropia (numerador mayor que el denominador). Cada fracción también tiene un campo opcional de número entero, de modo que un número mixto como 1 1/2 se puede ingresar directamente en lugar de convertirlo primero a la fracción impropia 3/2.

Un segundo modo, “Convertir un decimal a una fracción”, va en la dirección contraria: ingresa cualquier decimal y obtén su fracción equivalente más simple — útil para convertir una medida o el resultado decimal de una calculadora en una fracción que realmente puedas marcar en una cinta métrica o una receta.

La fórmula

Sumar o restar primero encuentra un denominador común multiplicando en cruz:

$$\frac{\vA{a}}{\vB{b}} + \frac{\vC{c}}{\vD{d}} = \frac{\vA{a} \times \vD{d} + \vC{c} \times \vB{b}}{\vB{b} \times \vD{d}}$$

Multiplicar multiplica directamente:

$$\frac{\vA{a}}{\vB{b}} \times \frac{\vC{c}}{\vD{d}} = \frac{\vA{a} \times \vC{c}}{\vB{b} \times \vD{d}}$$

Dividir multiplica por el recíproco de la segunda fracción:

$$\frac{\vA{a}}{\vB{b}} \div \frac{\vC{c}}{\vD{d}} = \frac{\vA{a} \times \vD{d}}{\vB{b} \times \vC{c}}$$

Cada resultado luego se reduce a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor.

Convertir un decimal a una fracción usa una expansión de fracción continua — el método estándar para encontrar la fracción más simple que se aproxima de cerca a un decimal dado, en lugar de simplemente leer los dígitos después del punto decimal (lo cual convertiría un decimal periódico como 0.333333 en una fracción poco práctica como 333333/1000000 en lugar del verdadero 1/3 que está aproximando).

Ejemplo resuelto

Sumando 1/2 y 1/3:

1. Denominador común: $2 \times 3 = 6$.
2. Numerador: $1 \times 3 + 1 \times 2 = 5$.
3. Resultado: $\frac{5}{6}$ (ya en su forma más simple) — aproximadamente 0.8333.

Sumando 1/2 y 2/3 en cambio da una fracción impropia: $\frac{7}{6}$, que esta calculadora también muestra como el número mixto 1 1/6.