Calculadora de Estadística

Cómo funciona esta calculadora

Esta calculadora encuentra la media, la mediana, la moda, el rango, la varianza y la desviación estándar de cualquier lista de números. Pega o escribe tus números en el cuadro de abajo — separados por comas, espacios o saltos de línea, en cualquier combinación — y se calculan a la vez todas las estadísticas descriptivas comunes.

La media es el promedio aritmético. La mediana es el valor central cuando los números están ordenados (o el promedio de los dos valores centrales, en una lista de tamaño par). La moda es el valor (o los valores) que aparecen con más frecuencia — si cada número aparece exactamente una vez, no hay moda.

La desviación estándar mide qué tan dispersos están los números respecto a la media — una desviación estándar pequeña significa que los números están agrupados de forma cercana; una grande significa que están muy dispersos. Esta calculadora la reporta de dos formas: desviación estándar poblacional (cuando tus números son la totalidad del grupo que te interesa) y desviación estándar muestral (cuando tus números son una muestra usada para estimar una población más grande) — la versión muestral es ligeramente mayor, corrigiendo el hecho de que una muestra tiende a subestimar la dispersión real de la población completa.

La fórmula

$$\vC{\text{Media}} = \frac{\sum \vA{\text{Números}}}{\vB{\text{Cantidad}}}$$ $$\vD{\text{Varianza poblacional}} = \frac{\sum (\vA{\text{Número}} - \vC{\text{Media}})^2}{\vB{\text{Cantidad}}}$$ $$\vD{\text{Varianza muestral}} = \frac{\sum (\vA{\text{Número}} - \vC{\text{Media}})^2}{\vB{\text{Cantidad}} - 1}$$ $$\text{Desviación estándar} = \sqrt{\vD{\text{Varianza}}}$$

Poblacional o muestral, según cuál varianza se use.

La única diferencia entre las versiones poblacional y muestral es dividir entre la cantidad misma frente a la cantidad menos uno (conocida como la corrección de Bessel) — todo lo demás es idéntico.

Ejemplo resuelto

Los números 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9:

1. Cantidad: $\vB{8}$. Suma: $\vA{40}$. Media: $\vA{40} \div \vB{8} = \vC{5}$.
2. Ordenados: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — la mediana es el promedio de los dos valores centrales (4 y 5): $(4 + 5) \div 2 = 4.5$.
3. Moda: 4 (aparece tres veces, más que cualquier otro valor).
4. Rango: $9 - 2 = 7$.
5. Desviación estándar poblacional: 2.0. Desviación estándar muestral: ≈2.14.