Calculadora de Volumen

Cómo funciona esta calculadora

El volumen es la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un sólido, y cada figura común tiene su propia fórmula para calcularlo a partir de unas pocas medidas básicas. Elige una figura — prisma rectangular, cubo, esfera, cilindro o cono —, ingresa sus dimensiones, y esta calculadora devuelve tanto el volumen como el área de superficie total.

Estas cinco figuras son las contrapartes sólidas, un nivel dimensional más arriba, de las propias figuras planas de la Calculadora de Área: un cubo es un cuadrado con profundidad, una esfera es un círculo con profundidad, un cilindro es un círculo extruido a lo largo de un eje recto, y un cono va estrechando ese mismo círculo hasta un punto.

La fórmula

Cada figura tiene su propia fórmula de volumen:

$$\text{Prisma rectangular: Volumen} = \vA{\text{Largo}} \times \vB{\text{Ancho}} \times \vC{\text{Altura}}$$ $$\text{Cubo: Volumen} = \vA{\text{Lado}}^3$$ $$\text{Esfera: Volumen} = \left(\frac{4}{3}\right) \times \pi \times \vA{\text{Radio}}^3$$ $$\text{Cilindro: Volumen} = \pi \times \vA{\text{Radio}}^2 \times \vC{\text{Altura}}$$ $$\text{Cono: Volumen} = \left(\frac{1}{3}\right) \times \pi \times \vA{\text{Radio}}^2 \times \vC{\text{Altura}}$$

El volumen de un cono es exactamente un tercio del de un cilindro con el mismo radio y la misma altura — la misma relación que siempre tienen un recipiente en forma de cono y uno en forma de cilindro con base y altura iguales, sin importar el tamaño.

Ejemplo resuelto

Un cilindro con un radio de 5 m y una altura de 10 m:

1. Eleva el radio al cuadrado: $\vA{5}^2 = 25$.
2. Multiplica por π: $25 \times \pi \approx 78.54$.
3. Multiplica por la altura: $78.54 \times \vC{10} \approx 785.40 \text{ m}^3$.

Su área de superficie — los dos extremos circulares más el lado curvo — resulta en aproximadamente 471.24 m², usando $2 \times \pi \times \text{radio} \times (\text{radio} + \text{altura})$.