Calculadora de Probabilidad

Cómo funciona esta calculadora

La probabilidad mide qué tan probable es un evento, como un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Ingresa un número de resultados favorables y totales para encontrar la probabilidad de un solo evento y su complemento, o ingresa las probabilidades de dos eventos independientes para encontrar la posibilidad de que ambos ocurran, de que ocurra alguno de los dos, o de que no ocurra ninguno.

La fórmula

Evento único:

$$\vC{\text{Probabilidad}} = \frac{\text{Resultados favorables}}{\text{Resultados totales}}$$

El complemento (la posibilidad de que el evento NO ocurra) siempre es $1 - \vC{\text{Probabilidad}}$.

Dos eventos independientes (donde que ocurra uno no cambia la probabilidad del otro):

• $P(\text{ambos ocurren}) = P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$
• $P(\text{ocurre alguno}) = P(\vA{A}) + P(\vB{B}) - P(\vA{A}) \times P(\vB{B})$ — sumar los dos directamente contaría dos veces la superposición donde ambos ocurren, así que se resta una vez (el principio de inclusión-exclusión).
• $P(\text{no ocurre ninguno}) = (1 - P(\vA{A})) \times (1 - P(\vB{B}))$

Ejemplo resuelto

Evento único: obtener un número par al lanzar un dado estándar de 6 caras.

1. Resultados favorables: 3 (2, 4, 6) de 6 totales: $3 \div 6 = \vC{50\%}$.
2. Complemento: $1 - \vC{50\%} = 50\%$ (obtener un número impar).

Dos eventos independientes: lanzar una moneda y obtener cara (P = 50%) Y lanzar un dado y obtener un 6 (P ≈ 16.67%):

1. P(ambos) = 0.5 × 0.1667 ≈ 8.33%
2. P(alguno) = 0.5 + 0.1667 − 0.0833 ≈ 58.33%
3. P(ninguno) = 0.5 × 0.8333 ≈ 41.67%