Calculadora de Distancia, Punto Medio y Pendiente

Cómo funciona esta calculadora

Dados dos puntos en un plano de coordenadas, tres cantidades relacionadas describen cómo se relacionan entre sí: qué tan separados están (distancia), el punto exactamente entre ellos (punto medio) y qué tan inclinada es la línea que los conecta (pendiente). Ingresa las coordenadas x e y de ambos puntos, y esta calculadora encuentra las tres a la vez.

Las fórmulas

• Distancia: $\sqrt{(\vB{x_2} - \vA{x_1})^2 + (\vB{y_2} - \vA{y_1})^2}$ — el teorema de Pitágoras aplicado a las diferencias horizontal y vertical entre los dos puntos.
• Punto medio: $\left(\frac{\vA{x_1} + \vB{x_2}}{2}, \frac{\vA{y_1} + \vB{y_2}}{2}\right)$ — el promedio de las dos coordenadas x y el promedio de las dos coordenadas y.
• Pendiente: $\frac{\vB{y_2} - \vA{y_1}}{\vB{x_2} - \vA{x_1}}$ — la variación vertical dividida entre la variación horizontal. Indefinida cuando ambos puntos comparten la misma coordenada x (una línea perfectamente vertical no tiene una pendiente definida).

Ejemplo resuelto

El punto A en (1, 2) y el punto B en (4, 6):

1. Distancia: $\sqrt{(\vB{4} - \vA{1})^2 + (\vB{6} - \vA{2})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
2. Punto medio: $\left(\frac{\vA{1} + \vB{4}}{2}, \frac{\vA{2} + \vB{6}}{2}\right) = (2.5, 4)$
3. Pendiente: $\frac{\vB{6} - \vA{2}}{\vB{4} - \vA{1}} = \frac{4}{3} \approx 1.33$