Calculadora de Escaleras

Cómo funciona esta calculadora

El número de escalones y las dimensiones de una escalera se calculan a partir de la altura total que debe salvar y de cuán alto se permite que sea cada escalón. Ingresa la elevación total de piso a piso, la altura máxima permitida para una sola contrahuella y un objetivo de confort de elevación + huella, y esta calculadora determina el número de escalones, la altura exacta de la contrahuella, la profundidad de la huella, el recorrido horizontal total y la longitud del larguero (el corte diagonal).

La fórmula

Número de contrahuellas, redondeado HACIA ARRIBA — redondear hacia abajo permitiría que una sola contrahuella superara la altura máxima que ingresaste:

$$\vD{\text{Contrahuellas}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{Elevación total}}}{\vB{\text{Altura máxima de contrahuella}}} \right\rceil$$

Altura real de contrahuella (siempre igual o menor que el máximo, ya que simplemente dividió el total de manera uniforme entre la cantidad de contrahuellas necesarias):

$$\vE{\text{Altura de contrahuella}} = \dfrac{\vA{\text{Elevación total}}}{\vD{\text{Contrahuellas}}}$$

Número de huellas = $\vF{\text{Huellas}} = \vD{\text{Contrahuellas}} - 1$, ya que la contrahuella superior te deja en el propio piso superior, el cual no necesita su propia huella.

Profundidad de huella = $\vG{\text{Profundidad de huella}} = \vC{\text{Objetivo de elevación + huella}} - \vE{\text{Altura de contrahuella}}$ — la clásica pauta de confort para escaleras de “elevación + huella” (comúnmente citada como 17–18 in / 43–46 cm) usada para derivar una profundidad de escalón cómoda a partir de la altura real de contrahuella resultante.

Recorrido total = $\vH{\text{Recorrido total}} = \vF{\text{Huellas}} \times \vG{\text{Profundidad de huella}}$.

Longitud del larguero (la longitud del corte diagonal), según el teorema de Pitágoras:

$$\text{Longitud del larguero} = \sqrt{{\vA{\text{Elevación total}}}^2 + {\vH{\text{Recorrido total}}}^2}$$

Ejemplo resuelto

Una elevación de piso a piso de 274.32 cm (9 ft), una altura máxima de contrahuella de 19.685 cm (7.75 in) y un objetivo de elevación + huella de 44.45 cm (17.5 in):

1. Contrahuellas: $\vA{274.32} \div \vB{19.685} = 13.94$, redondeado hacia arriba a $\vD{14}$.
2. Altura real de contrahuella: $\vA{274.32} \div \vD{14} \approx \vE{19.59}$ cm.
3. Huellas (escalones): $\vD{14} - 1 = \vF{13}$.
4. Profundidad de huella: $\vC{44.45} - \vE{19.59} \approx \vG{24.86}$ cm.
5. Recorrido total: $\vF{13} \times \vG{24.86} \approx \vH{323.12}$ cm.
6. Longitud del larguero: $\sqrt{{\vA{274.32}}^2 + {\vH{323.12}}^2} \approx 423.86$ cm.