Calculadora de la Tasa Porcentual Anual (TAE)

Cómo funciona esta calculadora

La TAE (Tasa Porcentual Anual) es el costo anual real de un préstamo una vez que se incorporan las comisiones iniciales — casi siempre más alta que la tasa de interés impresa en la cotización del préstamo. Ingresa el monto del préstamo, la tasa de interés declarada por el prestamista, el plazo y cualquier comisión o costo de cierre, y esta calculadora encuentra la TAE efectiva.

Los prestamistas cotizan una tasa de interés, pero esa tasa por sí sola no refleja el costo total de pedir prestado. Las comisiones de originación, los puntos de descuento y otros costos de cierre normalmente se restan de lo que realmente recibes — aunque sigues haciendo pagos calculados sobre el monto completo del préstamo. La TAE expresa esta diferencia como una sola tasa, más alta, y por eso la ley federal de EE. UU. (la Truth in Lending Act, o Ley de Veracidad en los Préstamos) exige a los prestamistas divulgarla: es el único número que te permite comparar de forma justa dos ofertas de préstamo con estructuras de comisiones distintas, no solo sus tasas anunciadas.

La fórmula

No existe una fórmula simple y cerrada para la TAE — hay que resolverla numéricamente, pero se apoya en la misma fórmula de amortización a tasa fija que la Calculadora de Hipoteca:

$$M = \vA{P} \times \frac{\vB{r}(1+\vB{r})^{\vC{n}}}{(1+\vB{r})^{\vC{n}} - 1}$$

1. Calcula el pago mensual $M$ a partir del monto total del préstamo, $\vA{P}$, a la tasa de interés declarada (esta es tu factura mensual real — las comisiones no la modifican).
2. Encuentra la tasa $\vB{r}$ que produciría ese mismo pago $M$ si $\vA{P}$ fuera en cambio el monto realmente financiado (monto del préstamo menos comisiones).
3. Esa tasa, anualizada, es la TAE.

Dado que una tasa de descuento más alta siempre produce un valor presente más bajo para una serie de pagos fija, esta calculadora busca numéricamente $\vB{r}$ mediante bisección — reduciendo repetidamente un rango hasta converger en la respuesta.

Ejemplo resuelto

Un préstamo de $\vA{\$200{,}000}$ con una tasa de interés declarada del 6%, un plazo de $\vC{30\text{ años}}$ y $4,000 en comisiones:

1. Pago mensual (basado en el monto total de $\vA{\$200{,}000}$ al 6%): $1,199.10.
2. Monto realmente financiado: $\vA{\$200{,}000} - \$4{,}000 = \$196{,}000$.
3. Al resolver para la tasa $\vB{r}$ que produce un pago de $1,199.10 sobre $196,000 a lo largo de $\vC{360}$ meses, se obtiene una tasa mensual efectiva que, anualizada, da ≈ 6.19% de TAE — notablemente más alta que la tasa nominal del 6%.
4. Cargo financiero total (intereses más comisiones) durante la vida del préstamo: ≈ $235,676.