Calculadora de Área

Cómo funciona esta calculadora

El área es la cantidad de espacio bidimensional que cubre una forma, y cada forma común tiene su propia fórmula para calcularla a partir de unas pocas medidas básicas. Elige una forma — rectángulo, cuadrado, círculo, triángulo o trapecio —, ingresa sus dimensiones, y esta calculadora devuelve el área junto con el perímetro (o la circunferencia, en el caso de un círculo) cuando esa medida tiene sentido.

Cada forma de abajo se reduce a una de dos ideas: multiplicar dos longitudes entre sí (un rectángulo, un cuadrado, o el “doble triángulo” con forma de paralelogramo), o la relación constante del círculo entre el radio y el espacio que encierra.

La fórmula

Cada forma tiene su propia fórmula:

$$\text{Rectángulo: Área} = \vA{\text{Largo}} \times \vB{\text{Ancho}}$$ $$\text{Cuadrado: Área} = \vA{\text{Lado}}^2$$ $$\text{Círculo: Área} = \pi \times \vA{\text{Radio}}^2$$ $$\text{Triángulo: Área} = \frac{1}{2} \times \vA{\text{Base}} \times \vB{\text{Altura}}$$ $$\text{Trapecio: Área} = \frac{1}{2} \times (\vA{a} + \vB{b}) \times \vC{\text{Altura}}$$

Ejemplo resuelto

Un trapecio con lados paralelos de 4 m y 6 m, y una altura de 3 m:

1. Suma los dos lados paralelos: $\vA{4} + \vB{6} = 10 \text{ m}$.
2. Multiplica por la altura: $10 \times \vC{3} = 30$.
3. Toma la mitad de eso: $30 \div 2 = 15 \text{ m}^2$.

La forma de este mismo trapecio — pero no su área — también coincide con un rectángulo de 5 m de largo y 3 m de ancho ($5 \times 3 = 15 \text{ m}^2$ también), una útil comprobación de sentido común de por qué la fórmula del trapecio incluye ese “dividir entre dos” final: está promediando los dos lados paralelos en un ancho de rectángulo equivalente.