Kreisrechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Radius, Durchmesser, Kreisumfang und Fläche eines Kreises sind alle mathematisch miteinander verbunden — kennt man einen davon, lassen sich die anderen drei finden. Wählen Sie, welchen Sie bereits kennen, geben Sie dessen Wert ein, und dieser Rechner löst sofort nach dem Rest.

Die Formeln

$$d = 2r \qquad C = 2\pi r = \pi d \qquad A = \pi r^{2}$$

wobei $r$ der Radius ist, $d$ der Durchmesser, $C$ der Kreisumfang und $A$ die Fläche. Diese vier Formeln haben keine einzelne „Eingabe“-Variable — jede kann genauso gut nach dem Radius auflösen wie von ihm ausgehen — daher bleiben sie hier ungefärbt, statt einer Variable eine feste Farbe zuzuweisen, die sie nicht konsistent in jede Richtung spielen würde.

Das Rückwärtsarbeiten von Durchmesser, Kreisumfang oder Fläche löst zuerst nach dem Radius auf und leitet dann alles andere daraus ab:

$$r = \frac{d}{2} \qquad r = \frac{C}{2\pi} \qquad r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

Beispielrechnung

Ein Kreis mit einem Radius von 5 Einheiten:

1. Durchmesser: $d = 2 \times 5 = 10$.
2. Kreisumfang: $C = 2\pi \times 5 \approx 31{,}42$.
3. Fläche: $A = \pi \times 5^{2} \approx 78{,}54$.