Rundungsrechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Runden ersetzt eine Zahl durch einen einfacheren, nahegelegenen Wert — auf eine festgelegte Anzahl Dezimalstellen, eine festgelegte Anzahl signifikanter Stellen, oder das nächste Vielfache einer anderen Zahl. Geben Sie eine Zahl ein und wählen Sie, welche der drei Sie benötigen.

• Dezimalstellen rundet alles nach einer bestimmten Position hinter dem Dezimalpunkt (z. B. ist 3,14159 auf 2 Dezimalstellen 3,14).
• Signifikante Stellen behält eine festgelegte Anzahl bedeutsamer Ziffern, beginnend bei der ersten Nicht-Null-Ziffer, unabhängig davon, wo der Dezimalpunkt liegt (z. B. ist 123.456 auf 3 signifikante Stellen 123.000).
• Nächstes Vielfaches rundet auf das nächstgelegene Vielfache einer beliebigen von Ihnen gewählten Zahl — nicht nur Zehnerpotenzen (z. B. ergibt das Runden von 47 auf das nächste Vielfache von 5 den Wert 45).

Die Formel

Alle drei verwenden dieselbe Grundidee — durch die Zieleinheit teilen, auf die nächste ganze Zahl runden, dann zurückmultiplizieren:

$$\text{Gerundeter Wert} = \text{runden}\left(\frac{\vA{\text{Zahl}}}{\vB{\text{Einheit}}}\right) \times \vB{\text{Einheit}}$$

wobei „Einheit“ 10⁻ᵈᵉᶻⁱᵐᵃˡˢᵗᵉˡˡᵉⁿ für Dezimalstellen ist, eine größenordnungsbasierte Einheit für signifikante Stellen, oder einfach das eingegebene Vielfache für die Rundung auf das nächste Vielfache.

Beispielrechnung

1. 123.456 auf 3 signifikante Stellen runden: 123.000. 2. 123.456 auf 0 Dezimalstellen runden: 123.456 (bereits eine ganze Zahl). 3. 123.456 auf das nächste 1.000 runden: 123.000. 4. 1,2345 auf 2 Dezimalstellen runden: 1,23.