Treppenrechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Die Stufenanzahl und Abmessungen einer Treppe werden aus der Gesamthöhe, die sie erklimmen muss, und wie hoch jede Stufe sein darf, ermittelt. Geben Sie die gesamte Steigung von Stockwerk zu Stockwerk, die maximale Höhe, die eine einzelne Setzstufe haben darf, und ein Steigung+Auftritt-Komfortziel ein, und dieser Rechner ermittelt die Anzahl der Stufen, die genaue Setzstufenhöhe, die Trittstufentiefe, den gesamten horizontalen Auftritt, und die Wangenlänge (diagonal).

Die Formel

Anzahl der Setzstufen, AUFGERUNDET — Abrunden würde eine einzelne Setzstufe die von Ihnen eingegebene Maximalhöhe überschreiten lassen:

$$\vD{\text{Setzstufen}} = \left\lceil \dfrac{\vA{\text{Gesamtsteigung}}}{\vB{\text{Max. Setzstufenhöhe}}} \right\rceil$$

Tatsächliche Setzstufenhöhe (immer bei oder unter dem Maximum, da sie die Gesamtsumme einfach gleichmäßig auf die benötigte Anzahl Setzstufen aufteilt):

$$\vE{\text{Setzstufenhöhe}} = \dfrac{\vA{\text{Gesamtsteigung}}}{\vD{\text{Setzstufen}}}$$

Anzahl der Trittstufen = $\vF{\text{Trittstufen}} = \vD{\text{Setzstufen}} - 1$, da die oberste Setzstufe Sie direkt auf dem oberen Stockwerk selbst landen lässt, das keine eigene Trittstufe benötigt.

Trittstufentiefe = $\vG{\text{Trittstufentiefe}} = \vC{\text{Steigung + Auftritt Ziel}} - \vE{\text{Setzstufenhöhe}}$ — die klassische „Steigung + Auftritt“-Treppenkomfortrichtlinie (häufig zitiert als 17–18 Zoll / 43–46 cm), verwendet, um eine komfortable Stufentiefe aus der tatsächlichen Setzstufenhöhe abzuleiten.

Gesamtauftritt = $\vH{\text{Gesamtauftritt}} = \vF{\text{Trittstufen}} \times \vG{\text{Trittstufentiefe}}$.

Wangenlänge (die diagonale Schnittlänge), aus dem Satz des Pythagoras:

$$\text{Wangenlänge} = \sqrt{{\vA{\text{Gesamtsteigung}}}^2 + {\vH{\text{Gesamtauftritt}}}^2}$$

Beispielrechnung

Eine 274,32 cm (9 Fuß) Steigung von Stockwerk zu Stockwerk, eine 19,685 cm (7,75 Zoll) maximale Setzstufenhöhe, und ein 44,45 cm (17,5 Zoll) Steigung+Auftritt-Ziel:

1. Setzstufen: $\vA{274{,}32} \div \vB{19{,}685} = 13{,}94$, aufgerundet auf $\vD{14}$.
2. Tatsächliche Setzstufenhöhe: $\vA{274{,}32} \div \vD{14} \approx \vE{19{,}59}$ cm.
3. Trittstufen (Stufen): $\vD{14} - 1 = \vF{13}$.
4. Trittstufentiefe: $\vC{44{,}45} - \vE{19{,}59} \approx \vG{24{,}86}$ cm.
5. Gesamtauftritt: $\vF{13} \times \vG{24{,}86} \approx \vH{323{,}12}$ cm.
6. Wangenlänge: $\sqrt{{\vA{274{,}32}}^2 + {\vH{323{,}12}}^2} \approx 423{,}86$ cm.