Verhältnisrechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen, und es zu vereinfachen bedeutet, es mit den kleinsten ganzen Zahlen zu schreiben, die dieselbe Beziehung beibehalten. Geben Sie zwei Zahlen ein, um ihr Verhältnis auf die niedrigsten Terme zu vereinfachen, oder geben Sie drei Zahlen einer Proportion ein (A verhält sich zu B wie C zu was?), um nach dem fehlenden vierten Term zu lösen.

Die Formel

Ein Verhältnis vereinfachen: Teilen Sie beide Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) — die größte ganze Zahl, die gleichmäßig in beide aufgeht.

Eine Proportion lösen ($\vA{A}:\vB{B} = \vC{C}:D$): Kreuzmultiplikation ergibt $\vA{A} \times D = \vB{B} \times \vC{C}$, sodass der fehlende Term ist:

$$D = \frac{\vB{B} \times \vC{C}}{\vA{A}}$$

Beispielrechnung

8:12 vereinfachen:

1. Größter gemeinsamer Teiler von 8 und 12: 4.
2. Beide Teile durch 4 teilen: $8 \div 4 : 12 \div 4 = 2 : 3$.

4:6 = 10:? lösen:

1. Kreuzmultiplizieren: $? = \frac{6 \times 10}{4}$.
2. $? = \frac{60}{4} = 15$, also 4:6 = 10:15.