Wissenschaftlicher Rechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Ein wissenschaftlicher Taschenrechner wertet einen vollständigen mathematischen Ausdruck aus — nicht nur eine Operation nach der anderen — gemäß der Standard-Rangfolge der Operationen. Geben Sie einen Ausdruck über das Feld oder das Tastenfeld unten ein, einschließlich Klammern, trigonometrischer Funktionen, Logarithmen, Exponenten und Fakultäten, und erhalten Sie das Ergebnis sofort.

Im Gegensatz zu einem einfachen Vier-Funktionen-Rechner versteht dieser einen ganzen Ausdruck auf einmal, genauso wie ein grafikfähiger Taschenrechner oder ein Mathematik-Lehrbuch: 3 + 4 * 2 wird korrekt zu 11 ausgewertet (nicht 14), da Multiplikation vor Addition erfolgt, und sqrt(16) + 2^3 wird korrekt zu 12 ausgewertet, wobei ein Funktionsaufruf mit einem Exponenten im selben Ausdruck kombiniert wird.

Die Formel

Ausdrücke werden in dieser Reihenfolge ausgewertet, vom ersten bis zum letzten:

1. Klammern und Funktionsaufrufe — alles innerhalb von ( ), einschließlich des eigenen Arguments einer Funktion (wie die 16 innerhalb von sqrt(16)), wird zuerst ausgewertet.
2. Exponenten (^) und Postfix-Operatoren (! für Fakultät, % für Prozent) — ausgewertet von rechts nach links für verkettete Exponenten ($2^{3^2}$ bedeutet $2^{\left(3^2\right)}$, nicht $\left(2^3\right)^2$).
3. Multiplikation und Division (*, /), von links nach rechts.
4. Addition und Subtraktion (+, -), von links nach rechts.

Die Einstellung Grad / Radiant steuert, wie die trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan und ihre Umkehrungen) Winkel interpretieren — derselbe Ausdruck bedeutet in jedem Modus etwas anderes, wählen Sie also den, der zum vorliegenden Problem passt.

Beispielrechnung

Auswertung von $\sqrt{16} + 2^3$:

1. Zuerst die Quadratwurzel auswerten: $\sqrt{16} = 4$. 2. Den Exponenten auswerten: $2^3 = 8$. 3. Die beiden Ergebnisse addieren: $4 + 8 = 12$.

Funktionen und Exponenten werden zuerst aufgelöst (Schritte 1 und 2), und erst dann werden die beiden Ergebnisse addiert (Schritt 3) — eine strikte Auswertung von links nach rechts ohne diese Reihenfolge zu befolgen, würde eine andere, falsche Antwort ergeben.