Prozentualer-Fehler-Rechner

So Funktioniert Dieser Rechner

Der prozentuale Fehler misst, wie weit ein gemessener (experimenteller) Wert von einem bekannten, akzeptierten (theoretischen) Wert entfernt ist, ausgedrückt als Prozentsatz. Es ist die Standardmethode, mit der wissenschaftliche Labors und messungsbasierte Bereiche berichten, wie genau ein Ergebnis war. Geben Sie beide Werte ein, und dieser Rechner ermittelt den prozentualen Fehler sofort.

Die Formel

$$\text{Prozentualer Fehler} = \frac{\left|\vA{\text{Experimentell}} - \vB{\text{Theoretisch}}\right|}{\left|\vB{\text{Theoretisch}}\right|} \times 100$$

Das Ergebnis wird immer als positiver Prozentsatz angegeben — der prozentuale Fehler misst die GRÖSSE des Fehlers, nicht seine Richtung. Ob Ihr experimenteller Wert über oder unter dem theoretischen lag, vermerkt die Analyse dieses Rechners.

Beispielrechnung

Ein Experiment misst einen Wert von 48, während der akzeptierte theoretische Wert 50 beträgt:

1. Differenz: $48 - 50 = -2$
2. Prozentualer Fehler: $|-2| \div |50| \times 100 = 4\%$

Prozentualer Fehler vs. Prozentuale Differenz

Prozentualer Fehler und prozentuale Differenz klingen ähnlich, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Der prozentuale Fehler vergleicht eine Messung mit einem bekannten, akzeptierten „richtigen“ Wert — verwenden Sie ihn, wann immer Sie einen wahren oder theoretischen Wert zum Vergleich haben. Die prozentuale Differenz (verfügbar im Prozentrechner dieser Website) vergleicht stattdessen zwei Messungen miteinander, ohne anzunehmen, dass eine von beiden „richtig“ ist, geteilt durch deren Durchschnitt statt durch einen einzelnen akzeptierten Wert.